Если там есть натховский мандир, то он, скорее, остановится там, но и храмы разные бывают. Например, в моей Гуру-стхане, известном Шактипитхе, какую-то часть ритуала делают натхи, но это не мешает брахманам с разной принадлежностью и прочим приходить и делать свои пуджи. Часто останавливаются гости из других сампрадай – вайшнавских, дашанами и др. Натхи часто тоже останавливаются в храмах других сампрадай, если есть в том потребность, нет никаких проблем. Или же вот у нас там все натхи почитают одного пожилого Свамиджи, 1927 года рождения, и в храме он живет 50 лет. Неизвестно, конечно, когда он тело оставит, но человек очень мудрый, настоящий йогин. Так вот, у него нет ни кундал натховских, ни джанеу, он просто почитает искренне Горакшанатха, натхи его почитают так, как если бы это был какой-то великий Гуру из Натха-сампрадаи. Если они видят, что это настоящий Сант, Йогин, им не важно, есть у него "высокие посвящения" или нет, если это человек Йог, то он Йог, его могут больше искренне уважать, чем какого-нибудь "расфуфыренного посвящениями". Я думаю, в Индии, если это реальный садху, его много где примут, независимо от Традиции. Но и в храм прийти можно же по-разному, прийти и почтить Божество может каждый, останавливаться там (естественно, с соблюдением устава храма), думаю, это уже дело тонкостей – где, на сколько, в каких условиях и т.д.