То что "Адья" переводится как "изначальная", не следует что ее надо передавать первой, в Индии везде в Кали-куле начинают передачу с Дакшина Кали, как правило, это с разного количества и комбинаций бидж ее мантры, пока не будет ее мантра состоять из 22 бидж. Дакшина – означает, что она быстро дает блага практики, дает вхождение в Кали-таттву, а потом уже идут другие формы Кали. Самому пытаться что-то вытащить из текстов и следовать этому чревато не самыми лучшими последствиями (это я так, мягко говорю).
Что касается амнай, в разных источниках даются разные версии относительно последовательностей (крама) Богов, Гуру и т.д. в амнаях. Основной смысл такой, что если это Кали, то в разных амнаях – разные ее формы, вы начинаете с одной и потом движетесь по часовой стрелке, переходя на другие формы Кали, пока не будет вся полнота ее энергии. В том варианте, что привели вы, этот принцип виден на примере многих Деват, например, грахи (планеты), начиная от Сурьи, идут по кругу, восемь форм Бхайравы, формы Ганеши и т.д. и т.п.
Что касается вариации Шривидьи кади и хади, я не буду в открытом формате это все рассказывать, потому что считаю, эта информация должна быть особенно секретной, ее дают только ученикам и то, если между учителем и учеником сложились глубокие, духовные отношения, построенные на правильном понимании. Если вкратце, то कादि kādi, हादि hādi или सादि sādi происходят из Шривидьевской мантры панчадаши, которая делиться на три kūṭa-traya, состоящие из трех сетов бидж. В практике мантр есть один важный принцип, связанный с тем, с какой биджи или слога начинается мантра. Начало определяет ее дальней и общий ход, направленность. Поэтому такие названия, как कादि kādi (от क ka) и आदि ādi (означает "и так далее"), т.е. क ka и ए e , ई ī ल la, то же самое с началом на "ха" или "са". Может кому-то это все, на первый взгляд, покажется мелочами, однако, каждая такая "кута" (ряд бидж) это целый раздел внутри традиции, со своими учителями и системой Деват. Сама же перестановка рядов и бидж может очень многое менять в практикующем, но у этого есть своя специальная отдельная передача.
Что касается агхори, они конечно ссылаются на форму Агхора Шивы, который известен еще в Ведах, но есть две его основные мантры, одна (условно одна, потому что в Яджурведе она по-другом произносится) – ведическая, другая – тантрическая. Ведическую мантру Агхоры не часто используют, я так понимаю, причин этому много, первая, что мантра из Вед требует правильного произношения (шикша), а порой бывают свои грамматические особенности, но в агхору посвящаются не всегда брахманы или двиджи. Вторая причина, что там по смыслу почитается три формы Рудры: "ужасная", "благая" и "саумьогра", объединяющая эти две, а тантрическая мантра Агхоры это мантра именно угра-формы, что ее сильно роднит с Махакалой. Потому кто-то отождествляет Агхору с Махакалой, он тоже очень часто почитается среди агхори, ровно как и его Шакти, Кали. Есть ли отдельная традиция Махакалы? Очевидно есть, просто она может быть нераздельная с Кали-кулой или же, если это не конкретно шактизм, а шиваизм, то этот культ существует в Уджаине. Но какие-то культы, по сравнению с другими, могут быть не массовыми, по разным причинам. Кто-то, например, считает что Угра-деваты могут быть разрушительны для семейных людей. Но я думаю, разрушительно или нет, зависит не от этого, а исключительно от того, осведомлен ли человек достаточно хорошо в теме, правильно ли он лично для себя это применяет или нет. В Индии, как и везде, все построено на отношениях, без правильных отношений это все станет асуризмом и получится может следующее: кто-то очень сильно заинтересовался "крутизной практик" в виде уградеват, но в обход правильных отношений с Гуру, просто через сбор инфы и ее использования, для взращивания своего эго, а вот именно уградеваты и существуют чтобы эго разрушать. Человек хочет через них его взрастить, а Божество предназначено полностью для противоположного пути, и выходит абсолютный диссонанс. Диссонанс – это то, от чего в тантре (а тантра это именно системность, на основе симпатической связи и т.д.) стараются уходить, это и одна из причин деления на разные кулы (Шри и др.). Причем, определенная системность внутри каждой кулы.
В общем, я достаточно дал совсем явные намеки тем, кто умеет понимать, просто надо над этим поразмыслить. И я еще раз повторюсь, тантра против асуризма, Боги и Богини которых почитают тантрики, всегда убивали демонов, потому, это все для честных людей, у кого есть чистая преданность своему Гуру. Это обязательное и бескомпромиссное требование к тем, кому это знание предают!